Question

七下数学6.4因式分解的简单应用。 解下列方程：1、（2x-1)^2=25. 2、(x+2)^2=(2x+1)^2.

3、9(x+3)^2=(2x-5)^2.

Answer 1

1、（2x-1)^2=25.
（2x-1)^2-25=0
(2x-1+5)(2x-1-5)=0
2x+4=0或2x-6=0
x=-2或x=3
2、(x+2)^2=(2x+1)^2.
(x+2)^2-(2x+1)^2=0
(x+2+2x+1)(x+2-2x-1)=0
3x+3=0或-x+1=0
x=-1或x=1
3、9(x+3)^2=(2x-5)^2.
9(x+3)^2-(2x-5)^2=0
[3(x+3)+(2x-5)][3(x+3)-(2x-5)]=0
(5x+4)(x+14)=0
5x+4=0或x+14=0
x=-0.8或x=-14

Answer 2

1. 2x-1=+/-5
2x=+/-5+1
解为; x=3 或x=1
2. x+2=+/-(2x+1)
x+2=2x+1
x=1
x+2=-2x-1
x=-1
解为; x=1 或 x=-1

3. 3（x+3）=+/-(2x-5)
3（x+3）=+(2x-5)
x=-14
3（x+3）=-(2x-5)
x=-4/5
解为; x=-14 或 x=-4/5

Answer 3

1. (2x-1)²=25 2 （x+2）²=（2x+1）²
2x-1=±5 （x+2）²-（2x+1）²=0
∴x1=（5+1）/2=3 x2=（-5+1）/2=-4 （ x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=0
3x-1=0 3x+3=0 所以x1=1/3 x2=-1
3 同2一样 原方程得 （3x+9-2x+5）（3x+9+2x-5）=0
x1=-14 x2=（-4）/5

Answer 4

1 .2X-1=±5 X1=3 X2=-2
2.x²+4x+4=4x²+4x+1 3x²=3 X²=1 X=±1
3. 9X²+54X+81=4X²-20X+25