Question

求过点a(3,2)圆心在直线y=2x上且与直线y=2x+5相切的圆的方程

Answer 1

圆心在y=2x上，所以，可设圆心为（b,2b）,因为圆与直线y=2x+5相切，所以，圆心到直线的距离即为半径。又因为圆过点a(3,2).所以半径为r=根号{（b-3)的平方+（2b-2）的平方}。联立防尘和即可求出.

Answer 2

解：
设圆心(x，2x)
∵圆过点A(3，2)，且与直线y＝2x＋5相切
∴√[(x－3)²＋(2x－2)²]＝|2x－2x＋5|/√5
解得x＝2或x＝4/5
当x＝2时，方程(x－2)²＋(y－4)²＝5
当x＝4/5时，方程(x－4/5)²＋(y－8/5)²＝5

Answer 3

解：
设圆心(x，2x)
∵圆过点A(3，2)，且与直线y＝2x＋5相切
∴√[(x－3)²＋(2x－2)²]＝|2x－2x＋5|/√5
解得x＝2或x＝4/5
当x＝2时，方程(x－2)²＋(y－4)²＝5
当x＝4/5时，方程(x－4/5)²＋(y－8/5)²＝5

Answer 4

直线y=2x与直线y=2x+5平行，所以圆的半径R=5，设圆心P坐标为(t,2t),则有PA=R=5
这样可以求出t