Question

有五个足球队A、B、C、D、E,分入同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权，比赛规定：胜一场得3分

平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，如果A队的积分为9分，讨论：
1。A队的战绩是几胜，几平，几负？
平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，如果A队的积分为9分，
2。如果小组赛中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？
3。如果小组赛中有一个队的积分为10，A队能否出线？

Answer 1

1）5个队进行单循环足球比赛，所以每2个队间只比赛1次，
一起有5*4/2=10次比赛。每个队和其他队比赛4次。
设A队X胜，Y平。
X+Y<=4。
3X+Y=9.
得：
x=3.y=0.
A队的战绩是3胜0平1负。

2）假设是B队的战绩为全胜。
则B队4次比赛都胜了，有12分。
可以看出，A队就败给B队1次，跟其他3队都胜了。
可以看出C，D，E3队，每队都败给了A，B2队。最多的胜2次比赛。最多有6分。
所以A队出线。

3）假设是B队的战绩为10分。它就是3胜1平0败。
可以看出，A队只败给了B队。就是说，C，D，E都败给A队了。3队里有1队和B队平了1次，其他2队都败给B队。
CDE3队里积分最高的是2胜1平1败。有7分。
所以A队出线了。

4）积分最高的队积9分。
因为有1种情况，如果有3个队A，B，C都是9分，3胜0平1负。
就是A只败给B，B只败给C，C只败给A。。D，E都败给ABC。这种情况是可能出现的，
这时，因为3队积分都是9分。A不一定可以出线。

Answer 2

五个队单循环则每个队需进行四场比赛,由此
1.A队积9分的话只能是3胜0平一负.
2.如果有一个队的战绩为全胜,则其积12分,又因A只负一场,也就是A负给全胜的那个队,所以另外三个队至少都各要输两场,即他们的分数不会高于6分,所以A队可以出线.
3.如果小组赛中有一个队的积分为10,则表示该队为3胜一平,而A队是是3胜,所以不可能有其他队再获3场胜利了,所以A也可以出线

追问

怎么算呢？谢谢

追答

五个队打单循环比赛不能自己和自己打所以只能和另外四个队打也就是每个队要四场比赛呀.
积9分当然是四场比赛只能胜3场呀.
这是推理题不是计算题

Answer 3

总共4场 用枚举法即可