Question

在射箭训练中,甲乙两名运动员,每射一箭得到的环数是2~10的自然数.他们各射了五箭,每人射中的环数

的积都是1764,但是甲的总环数比乙少2环,那麽甲乙的总环数为___________.

Answer 1

解：由于1764=2*2*3*3*7*7
故1764=4*3*3*7*7，4+3+3+7+7=24
1764=2*6*3*7*7，2+6+3+7+7=25
1764=2*2*9*7*7，2+2+9+7+7=27
甲的总环数比乙少2环，故甲的总环数为25，乙的总环数为27

Answer 2

1764=2×2×3×3×7×7
甲、乙两名运动员各射了5箭 而1764有6个素数相乘，所以至少有一环是两个的乘积
而每一环都不可能大于10环，因为最少是2环，5箭的环数的积是1764的情况有：
2 3 6 7 7 和为25
2 2 9 7 7 和为27
3 3 4 7 7 和为24
但是甲总数比乙少了2环就是甲25环，乙27环。所以总数是52