Question

一道高中课本数学题，答案有些地方不明白，帮帮忙，尽量讲解仔细点！

如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于别一个焦点F2上。由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2。已知BC⊥F1F2，|F1B|=2.8cm，|F1F2|=4.5cm.试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程.
两个地方不明白，第一：为什么由椭圆的性质知，|F1B|+|F2B|=2a,这里是什么意思？
第二：b=√a^-c^2,为什么c=2.25怎么算出来的？
尽量给我讲解谢谢了！！

Answer 1

第一。准确的讲应该是由椭圆的定义得 ▏F1B▏+▏F2B▏=2a,(B是椭圆上的一点，F1.F2是两定点也就是椭圆的焦点)
第二。∵▏F1F2▏=4.5
∴2c=4.5 ,∴c=2.25
请你把椭圆的定义和焦距的定义看看，就应该明白了

Answer 2

，|F1B|+|F2B|=2a椭圆的第一定义

Answer 3

你答案的解有一处是写错的，解的第三行应该是|F2B|=根号（F1B方+F1F2方），其他的支持二楼的说法。