Question

我有一题四年级数学题不会做，马上要交，求求各位帮帮我吧！

ABCDE
x 4
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EDCBA

A=?
B=?
C=?
D=?
E=?

Answer 1

解：
因为ABCDE*4是一个偶数，
所以A一定是偶数
又因为3*4＝12＞10
所以A取大于2的数时ABCDE*4不可能还是5位数
所以A＜3
所以一定有A＝2
这样就有：2BCDE*4＝EDCB2
因为2BCDE*4＝EDCB2
所以有80000+4000B+400C+40D+4E＝10000E+1000D+100C+10B+2
整理得：665B＝2(80D+833E－25C)－13333
因为2(80D+833E－25C)一定是偶数
所以2(80D+833E－25C)－13333一定是奇数
所以665B是奇数
所以B是奇数
因为4*B不能进位（否则最高位上的A不等于2）
所以B只能取1
（如果题目有A、B、C、D、E是不同的数字的条件，则因为B＜3，而A＝2，就能直接得出B＝1）
这样就有：21CDE*4＝EDC12
因为4*E的个位是2
所以E＝3或8
但E是右边的最高位，不可能是3
所以E＝8
这样就有：21CD8*4＝8DC12
因为8*4＝32，3进到上一位，4*D的个位加上3＝1
所以D＝2或7
但左边前两位是21，21*4＝84
所以D不可能小于4
所以D＝7
这样就有：21C78*4＝87C12
因为78*4＝312
所以4*C+3的个位数一定等于C
满足这个条件的C只有9
所以A＝2，B＝1，C＝9，D＝7，E＝8

Answer 2

一个五位数*4还是一个五位数，所以它的万位要么是1，要么是2，但是E和4相乘是偶数，个位要是1的话明显不可能，所以A=2
2BCDE
× 4
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EDCB2
就有E=3或8，很明显，E是8，E是3的话万位不对了。

2BCD8
× 4
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8DCB2
进位了3，4D+3的末尾是B，又4B小于10，所以B是0或1，4的倍数加上一个奇数肯定是奇数，所以B是1。

21CD8
× 4
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8DC12
4D+3的末尾是1，D只能是2或7
如果D是2，那么1*4=2就不能实现了，所以D=7

21C78
× 4
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87C12
进位了3，4C+3的末尾是C，7-1*4=3，所以这个4C+3=30+C，C=9

原数是21978
21978*4=87912
一一对应。OK了

Answer 3

A=2
B=1
C=9
D=7
E=8

Answer 4

21987

Answer 5

21978*4=87912