Question

如图所示,D是△ABC的边AB上的一点,连接CD。若AD=2，BD=4,∠ACD=∠B，求AC长

Answer 1

角ACD等于角BAC(同角）。角ACD等于角B（已知）。可以推出三角形ACD相似于三角形ABC。
所以AD/AC=AC/AB。AB=AD+DB=6。所以AC=2√3

Answer 2

解:∵∠ACD=∠B;∠A=∠A.
∴⊿ACD∽⊿ABC,
∴AC/AB=AD/AC,AC²=AD*AB=2*(2+4)=12.∴AC=√12=2√3.