Question

一个长方形如果把它的长减少4cm,宽增加2cm,就可以得到一个正方形，且它的面积和长方形的面积相等

求这个长方形的长和宽

Answer 1

解析；一个长方形如果把它的长减少4cm,宽增加2cm,就可以得到一个正方形，说明长方形的长比宽多4+2=6cm，设长方形的长为x，则宽为（x-6）cm，正方形的边长为（x-4）cm，长方形和个正方形面积相等，则x（x-6)=（x-4）²，解得x=8cm，x-6=2cm
这个长方形的长和宽分别为8cm，2cm

Answer 2

设长方形的长和宽分别为xcm,ycm
则x-4=y+2
(x-4)(y+2)=xy
求的y=2，x=8
即长为8cm，宽为2cm

Answer 3

解：设原长方形的长为x, 宽为y。
方程组：x-4=y+2 ①
xy=(x-4)(y+2) ②
解②, xy=(x-4)(y+2)
解得x=2y+4
把x=2y+4代入①，得（2y+4-4)=(y+2)
解得y=2
把y=2代入②，得2x=(x-4)(2+2)
解得x=8
答案：x=8 y=2

Answer 4

设长方形的长为x，宽为y，则根据题意知：xy=(x-4)*(y+2)
x-4=y+2
解二元一次方程得：x=8,y=2

Answer 5

设长方形的长和宽分别为xcm,ycm
则x-4=y+2
(x-4)(y+2)=xy
求的y=2，x=8
即长为8cm，宽为2cm