Question

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如表所示．现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
第一次 第二次
甲种货车辆（辆） 2 5
乙种货车辆（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 15.5 35

Answer 1

解：由题意可设甲种货车每辆一次能运货m吨，乙种货车每辆一次能运货n吨，那么：
{ 2m+3n=15.5 （1）
{ 5m+6n=35 （2）
（1）×2可得：
4m+6n=31 （3）
（2）-（3）得：
m=4，代入（1）式得：
8+3n=15.5
3n=7.5
解得n=2.5
这就是说甲、乙两种货车每辆每次分别能运货4吨和2.5吨
现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚好运完这批货物，
那么可知共运货：3×4+5×2.5=12+12.5=24.5吨
如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费：24.5×30=735元。

Answer 2

题目的意思可理解为：第一次租用2辆甲种车和3辆乙种车可运15.5吨货物
第二次租用5辆甲种车和6辆乙种车可运35吨货物
现在租用3辆甲种车和5乙种车，可运多少吨货物？按每吨30元计算，要付运费多少元？

想：关键是要先算出每辆甲种车和乙种车各能运多吨货物。

可把第一次的车数和吨数同时扩大2倍，变成： 租用2*2=4辆甲种车和3*2=6辆乙种车，可运15.5*2=31吨货物。
与第二次相比较，乙种车辆数相同，甲种车少了5-4=1辆，少运了货物35-31=4吨，
由此可知每辆甲种车可运货物4/1=4吨。则乙种车每辆可运货物(15.5-4*2)/3=2.5吨

所以，现在租用3辆甲种车和5乙种车，可运货物4*3+2.5*5=24.5吨，应付运费：30*24.5=735元。

Answer 3

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如表所示．现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
第一次第二次甲种货车辆（辆）25乙种货车辆（辆）36累计运货吨数（吨）15.535考点：二元一次方程组的应用．分析：应先算出甲种货车和乙种货车一次各运多少吨货物．等量关系为：2×每辆甲种车的载重+3×每辆乙种车的载重=15.5；5×每辆甲种车的载重+6×每辆乙种车的载重=15.5．解答：解：设甲种车每辆装x吨，乙种车每辆装y吨．
则2x+3y=15.55x+6y=35​
解得x=4y=2.5​，
运费为30×（3×4+5×2.5）=735（元）．
答：货主应付运费735元．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．