Question

某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出19个节目，如果每个年级至少演出4个节目，那么这三个

个年级演出节目数的所有不同状况共有几种

Answer 1

解：
设四、五、六三个年级分别演出X+4，Y+4，Z+4种节目，
则X+4+Y+4+Z+4=19，X+Y+Z=7
当X=0，Y+Z=7，有8组整数解
当X=1，Y+Z=6，有7组整数解
当X=2，Y+Z=5，有6组整数解
……
当X=7，Y+Z=0，有1组整数解
所以共有：8+7+6+5+4+3+2+1=28种

Answer 2

19-3*4=7
排列组合007 070 106 115 124 133 142 151 160 205 214 223 232 241 250 304 313 322 331 340 403 412 421 430 502 511 520 601 610 700
共30种

Answer 3

37种