Question

高一物理题！！

一总质量为M，长为L的柔绳，一部分平直地放在桌面上，另一部分跨过桌面边缘的光滑滑轮下垂，如图所示。柔绳与桌面间的动摩擦因数为μ，（假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）求
（1）柔绳能由静止开始下滑，则最初下垂长度至少多大 ？
（2）若柔绳水平部分绳长为L/3，并由这一位置静止释放，则柔绳刚离开桌面时的速度多大？

Answer 1

【1】柔绳水平部分受到下垂部分的拉力和桌面的摩擦力，设下垂部分长度为d，水平部分长度就为L-d，下垂部分质量为(d/L)M,水平部分质量为M-(d/L)M,柔绳能由静止开始下滑，说明水平部分摩擦力小于或等于拉力，即
μ[M-(d/L)M]g≤(d/L)Mg,
所以最初下垂长度d≥μL/(1+μ),至少应该为d=μL/(1+μ),
【2】由于水平部分受到的摩擦力是变力，不断减小，而下垂部分的重力也是变力，不断增大，所以，加速度是变化的，用高一学的运动学根本计算唯知不了，但是，可以用动能定理来做，可是，变力做功怎么求？有办法，你还记得高一学过的给出v-t图求位移s吗？只要求出v-t图像线到t轴的面积就是位移了，现在也一样，只要画出出“力-位移”即"f-x"图像线，然后求图像线到x轴的面积可就OK了，好了，还等什么？设水平部分长度为x，这个x相当于位移的作用，摩擦力为μ[x/(L/3)·(M/3)]g=μMgx/L,其中x由0到L/3，摩擦力最大值为μMg/3,画出图像，要求的面积就是一个三角形面积嘛，所亏山源以，摩擦力做的负功为
Wf=-(1/2)(μMg/3)(L/3)=-μMgL/18,
好了，运用动能定理，摩擦力做的负功加上重力做的正功就是销态动能的变化量，由动能可以求出速度，可是重力做功呢？不要着急，因为，重力做功只是使得重力势能变成动能，动能和势能无论怎么变，加起来都是机械能，所以，重力做功不会使机械能增大也不会使机械能减少【这个事实很有用，没错的，你不用怀疑】，所以，摩擦力做负功就等于机械能减少，设零势能面在桌面，
开始时机械能为 -(2/3)MgL/3, 后来的机械能为-MgL/2+(1/2)MV²，
Wf=-μMgL/18=-MgL/2+(1/2)MV²-[-(2/3)MgL/3],
柔绳刚离开桌面时的速度V=(1/3)[(5-μ)gL]^(1/2)。

Answer 2

（知没1）搭缺纳（L-X)/L 乘M=X/L 乘M乘 μ ，所以X=L/(μ+1) X为下垂长度
（2）L/3=0.5gt^2 ,若g=10 则 离开桌面时速度为：v=gt=根号（L/15) 乘扮瞎10

Answer 3

一隐世题 （L-X)/L*M*g*μ=X/L*M*g 解出睁姿X=L*μ/悉携绝(1+μ)
二题 2/3*L*M*g-1/3*L*M*g*μ=M*a 解出 a=2/3*L*g-1/3*L*g*μ

Answer 4

受水流影响，船到达对岸会在下游。
实际过河时间=200/4=50S(宽度/V静)
小船的路径要与河岸垂直，必须船头向上游，森蔽闷使得V静分量抵此弯消水流速度，既V静*sinA=V水并散
得A=30度。既船头向上游与河岸夹角60度。
实际时间=200/V静*cosA=200/（2*根号3）

Answer 5

1)1s内物体下落高度：s=0.5gt^2=5m。笑帆则重力做功=mg*5=50J
2s物体下落梁升告高度：s=0.5gt^2=20m。则第2秒内物橡明体下落20-5=15m。重力做功mg*15=150J
2）第一秒内重力平均功率=W/t=50W，第二秒内重力平均功率=W/t=150W
3）第一秒末速度v=gt=10m/s，则瞬时功率P=mgv=100W
第二秒末速度v=gt=20m/s，则瞬时功率P=mgv=200W