Question

一质量为m的物体悬挂于一条轻绳的一端，另一端绕在一轮轴的轴上，轴...

一质量为m的物体悬挂于一条轻绳的一端，另一端绕在一轮轴的轴上，轴水平且垂直于轮轴面，半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，时间t内下降了一段距离s，求整个轮轴的转动惯量。用m，r，t，s表示。

Answer 1

pphq 的答案第四行错了，正确答案见附图

Answer 2

对物体，mg-T=ma.对滑轮，Tr=Jβ
a=βr.s=at∧2/2 J=m(g-a)(t*r)∧2/2s

Answer 3

mg*r*t=角动量改变量=Iω+mvr
mgs=势能变量=动能改变=Iω^2/2+mv^2/2
又知切向ωr=v
解得I=mr^2 * (gt^2-2s)/(2s)

Answer 4

用能量守恒做 设转动惯量为J

⊿Ep=⊿Ek
mgs=0.5Jw^2+0.5mv^2
v=s/2t
w=v/r=s/2rt

J=(8mgr^2 t^2-msr^2)/s

Answer 5

mgs=1/2mvv