Question

已知某圆与y轴相切,圆心在直线y=x上,半径是4,求该圆的方程

Answer 1

因为圆心在y=x上，所以圆心到想，x,y轴距离相等为a，即圆也与x轴相切，圆心坐标为（a,a);
因为半径为4，所以a=4;所以方程：(x-4)^2+(y-4)^2=16

Answer 2

设这个圆的方程为：(x-a)
2
(y-b)2=r2，
则圆心为(a，b)，半径为r，
由圆心在直线x-3y=0上得：a-3b=0……①
由这个圆经过点a(6，1)得：(6-a)2
(1-b)2=r2……②
而圆与y轴相切，则圆的半径等于圆心的横坐标，即：r=|a|……③
联立解这三个方程可得：a=3，b=1，r=3或a=111，b=37，r=111
则圆的方程为：(x-3)2
(y-1)2=9或(x-111)2
(y-37)2=12321
可能计算有点问题,你看一下

Answer 3

半径是4，过圆心作垂线交Y轴于切线位置，设圆心坐标为（x，y），所以x=4,y=x=4,所以，该圆方程为(x-4)^2+(y-4)^2=16

Answer 4

设圆的标准方程再通过圆心在直线上求出圆心为(4,4)。标准方程自己带吧。

Answer 5

设。。。。。。
4*4π=x