Question

已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直与x 轴的直线与

双曲线交于A，B两点，若三角形ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为。。。。

Answer 1

A（-c,b²/a） B(-c,-b²/a)
角AEF=角BEF 只要保证角AEF<45° 就能保证是锐角三角形
所以
a+c>b²/a
a²+ac>b²=c²-a²
1+e>e²-1
e²-e+0.25<9/4
1<e<2

Answer 2

这道题是甘肃省2013第一次高考诊断考试，我和你一样是高三学生，这些是基础题，看来你基础不行，现在好好学习，抓基础，相信你在六月可以取的一个好成绩
A（-c,b²/a） B(-c,-b²/a)
角AEF=角BEF 只要保证角AEF<45° 就能保证是锐角三角形
所以
a+c>b²/a
a²+ac>b²=c²-a²
1+e>e²-1
e²-e+0.25<9/4
1<e<2