Question

设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R，且a不等于-2)

如图，求详细解答。答得好 还会加分

Answer 1

6.解：由f(-1)+f(1)=0.可求得a²=4,a=±2（舍去负值）；由对数真数＞0可得(-1/2,1/2)∴ 0<b≤1/2
∴1<a^b=2^b≤√2,∴选择A
7.直线PF2与直线L1联立方程解得P点坐标为(c/2,bc/2a)
∴PO=OF1=OF2，故c²=c²/4 + (bc/2a)²，∴c/a=2,选B
8.由a7=a6+2a5得，a5*q²=a5*q+2,∴q=2.∴am*an=(4a1)²=(a1q²)²=(a3)²，∴m+n=6
∴(1/m+5/n)=1/6 *(1/m+5/n)*(m+n)≥1/6(6+2√5)=1+√5/3 ,选B
9.设OC=pOD.(-1<p<0)
∴pOD=mOA+nOB，即OD=m/p OA +n/p OB
由题意得m/p +n/p=1.∴m+n=p,∴-1<m+n<0.选D

Answer 2

因为函数为奇函数
则f(-x)=-f(x)
得lg(1-ax)/(1+2x)=lg(1+ax)/(1-2x)
lg(1-a^2x^2)/(1-4x^2)=0
推出1-a^2x^2=1-4x^2
得a^2=4
知a=2
将a代入函数有定义域知
（1+2x)/(1-2x)>0
解得-0.5<x<0.5
所以b在（0,0.5）之间
即0<a^b<√2