Question

高一物理题（气体压强与体积的关系）

上端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直放置，管长80厘米，离管口35厘米处有一开口通过开关K与外界相通。当K关闭时，管内有齐管口长60厘米的水银柱，大气压强保持75cmHG不变。现打开K使之与外界相连通，待稳定后，管内残留的水银柱高度为多少厘米？管内气柱长度为多少厘米？

Answer 1

K关闭时，80cm的管中有60cm水银柱，则上端空的玻璃管应有75-60=15cmHG的压强。
K打开后，K下端35cm流出，管内残留应该是25cm水银柱，在外界大气压强作用下，该25cm水银柱应在管中上升压缩上端气体使上端气体达到50cmHG的压强才能平衡。
由p1v1=p2v2（气态方程），设截面积s，气柱长度为l
s*20*15=s*l*50解得：l=6(cm)
答：水银柱残留25cm，管内气柱长度6cm。

追问

错了哦，正确答案是4cm 41cm。。。

追答

我找到了同一道题目：请看：
http://zhidao.baidu.com/question/276153270.html
答案是25，6

我又认真的想了一遍，觉得推导过程没有错误。而您的答案，无论是水银柱长41cm还是水银柱长4cm，我都想不出什么道理。或许您看错答案了，或许您的参考书出错了。
如果您能详细说明的话，不吝赐教。感谢。

Answer 2

打开K时，K下面的水银柱上下表面受到的大气压力恰好抵消，水银柱受的合力等于水银柱受的重力，水银柱自由下落，流出来。K以上的水银柱因为下表面受的压力突然增大，向上运动，留在管内，所以管内残留的水银柱长25cm。对于封闭的空气柱，P1=75-60=15cmhg，
P2=75-25=50cmhg，p1v1=p2v2，15x20=50xL2
L2=6cm。这一道题目许多资料上都有，答案是25cm，6cm。

Answer 3

假定小段空气体积v不变，空气的压强p不变，水银柱高度h减小，水银柱提供的压强ρgh减小，则小段空气压强p增大，则小段空气的体积v减小。（注意不能再继续推下去了，再推就循环了。）
所以呢，试管内气体体积减小，压强增大，水银柱高度减小。

Answer 4

管内初始气压p1=75-60=15cmHg，长度为L1=20cm
开K后K处得压强变为大气压，K以下的35cm全部流出，K以上25cm的向上运动，直到管内密闭气体的气压P2=75-25=50cmHg
由气体定律列方程P1V1=P2V2， V=sL， 所以气柱长度L2=P1L1/P2=6cm

结果：25cm，6cm

Answer 5

由于是理想气体
所以根据理想气体状态方程，则P1V1=P2V2
可以根据气体体积变化，求出气压变化量，再根据标准水银柱等于大气压式的长度寓所的变化量的比，即可求出水银柱高度差