Question

在下图的直角梯形abcd中,已知上底是6cm,下底9cm,高8cm,三角形ABF三角形BCF和四边

在下图的直角梯形abcd中，已知上底是6cm，下底9cm，高8cm，三角形ABF三角形BCF和四边形BEDF的面积相等，求三角形BEF的面积
3

Answer 1

梯形ABCD的面积是60,平方厘米，又因为三角形ABF三角形BCF和四边形BEDF的面积相等，所以三角形ABF＝三角形BCE=四边形BEDF＝20平方厘米，所以AF=20X2除以8=5厘米，
CE＝20X2除以6＝20／3厘米，FD＝9－5＝4厘米，DE=8-20/3=4/3厘米
所以三角形EFD的面积=4X4/3除以2=8/3平方厘米，20—8／3＝52／3平方厘米

Answer 2

根据题中条件
梯形面积容易求出,为60
ABF=BFC
则BC=AF=6
FD=3
则ABF的面积为6*8/2=24
BCE的面积为60-24-24=12
则CE=12*2/6=4
因此DE=4
故BEF=BEDF-EDF=24-4*3/2=18

追问

不对啊

追答

怎么个不对。。可别说答案不对，不对的话指出思路那里不对，要是思路没问题，只能说答案错了，或者你题给错了，呵呵。

追问

我算了 答案是52/3

追答

按照我的方法还是你自己想的方法？
如果你是按照楼下这个方法做的话，哪就错了，因为你好好看看题目，
三角形ABF三角形BCF和四边形BEDF的面积相等
这句话是BCF而不是BCE

追问

三角形ABF三角形BCF和四边形BEDF的面积相等 那说明ABF这个三角形是这个梯形的1/3 所以不是24

Answer 3

ABF=BFC
则BC=AF=6
FD=3
则ABF的面积为6*8/2=24
BCE的面积为60-24-24=12
则CE=12*2/6=4
因此DE=4
故BEF=BEDF-EDF=24-4*3/2= 52/3

Answer 4

S△ABF=S△BCE=S四边形BEDF=（6+9）*8/2*1/3=20，FD=AD-AF=9-20*2/8=4，EC=20*2/6=20/3，DE=8-20/3=4/3，S△BDF=4*4/3*1/2=8/3，S△BEF=20-8/3=17又1/3。