Question

高中数学（复数、虚数）

下面四个命题，判断对错
1。两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数
2。x+yi=1+i的冲要条件为x=y=1
3。如果让实数a与ai对应，那么实数集与虚数集一一对应

Answer 1

1，共轭复数是例如a+bi和a-bi的形式，但是他们不是实数的时候也铅缓禅共轭，因此错误。
2，充要条件是意思是指可以互相槐尘推出，当x=i、y=-i时，x+yi=1+i也成立哪带，因此不能从左推到右，错误。
3，错误，a=0时不对应

追问

1这个能不能举个例子??不太懂啊

追答

第1题我打错了，应该正确。
比如说1+2i和1-2i,两个都不是实数，都是虚数，但是他们共轭，且和为实数。
定义：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。
因此不管虚部是否等于零，共轭复数的和一定为实数，因此这句话正确。

Answer 2

1。两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实腔旦数 错
两个复数互为共轭复数，则和为实数.反之不成立，例如z1=2+2i z2=3-2i z1+z2=5 实数
但是z1,z2不是共轭复数
2。x+yi=1+i的冲要条件为x=y=1 对好握
3。友圆庆如果让实数a与ai对应，那么实数集与虚数集一一对应 错
如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应

Answer 3

楼上不宽嫌燃对，三个都错
1错
若实慎虚部不相等，而虚部符号相反，也能得到其和为实数
2错
当x=i、y=-i时，x+yi=1+i也成立者洞，应该是充分非必要条件
3错
比如：0=0i，但0i是虚数吗？应该是与纯虚数集一一对应

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

追问

1是共轭复数

Answer 4

,
第一个没说实备桥部,错
第二个对羡滚搭的,实部和实部,虚部和虚部要一一对应
第三个错的,那只是和纯虚数对应,实部不为0时,不兄拿可以

追问

实步不是相等么 共轭复数阿

追答

两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数
这是一个必要不充分条件,所以是错的

Answer 5

三个都错

Answer 6

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数备租，i是虚数单位（即-1开根）
当复数a+bi中a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称卖悄为纯虚数。
两个实部相等仿配兆，虚部互为相反数的复数互为共轭复数