Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是他的两条角平分线,交于点O,求∠AOE的度数

Answer 1

45度 ，因为∠A+∠B=90度，所以∠OAB+∠OBA=45度，所以∠AOB=135度，所以∠AOE=45度

Answer 2

因为∠BAC，∠ABC的角平分线AD，BE交于点O 所以∠CAD=∠DAB,∠CBA=∠ABE ∠CBA+∠CAB=90° 2∠EBA+2∠DAB=90°∠EBA+∠DAB=45°在△AOB中，

Answer 3

∵AD,BE是他的两条角平分线,交于点O,
∴∠AOE=1/2∠CAB+1/2∠ABC
∵∠C=90°；
∴∠CAB+∠ABC=90°
∴∠AOE=45°

Answer 4

<OAB=<A/2
<OBA=<B/2
<AOE=<OAB+<OBA=(<A+<B)/2=45