Question

已知函数f(x)=e^x-ax-1（a为实数）

讨论函数f(x)的单调区间

Answer 1

f'(x)=e^x-a
a≤0时 f'(x)>0 f(x)在定义域内单调递增
a>0时 f'(x)=0 则 x=lna
x<lna f'(x)<0 f(x)单调递减
x>lna f'(x)>0 f(x)单调递增
综上所述
a≤0 f(x)在定义域内单调递增
a>0 f(x)在(-∞,lna)单调递减
在(lna,∞)单调递增

Answer 2

对函数f(x)求导得f'(x)=e^x-a，
则当a≤0时，f'(x)>0，则f(x)在定义域内单调递增；
当a>0时，令f'(x)=0，则 x=lna，
于是，x<lna，f'(x)<0，f(x)单调递减；
x>lna，f'(x)>0，f(x)单调递增。
综上所述，a≤0，f(x)在定义域内单调递增；
a>0，f(x)在(-∞,lna)单调递减，
在(lna,∞)单调递增。

Answer 3

求导有没有学？直接求导
没有学的话把f(x)分成g(x)=e^x,h(x)=ax+1，这样再做，画图看交点，自己想想吧

追问

想不出哎，帮我做一下嘛，谢谢了