Question

关于微观经济学的一道问题，求高手解决

已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L^1/3*K^2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格PL=5.求
(1)劳动的投入函数L=L(Q)
（2)当产品价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

Answer 1

1. 利润pai=pq-pk*k-pl*l，利润最大化对L求偏导数等于零，得到L=1/3*p*q
2. 分别对K L求偏导数，等于零得到方程组，两个方程组经过变形后相比，得到K/L=10/PK， 将K=50， PK=500带入得到L=2500. 带入利润函数得到PAI=2500*50^3-37500

追问

那么总成本函数怎么求，最后一个问题了，拜托解答。。

追答

TC=Pk*k+Pl*l=500k+5l，然后把解出的劳动投入和资本投入函数带入即可。