Question

用三元一次方程解

有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和；而个位上的数字与十位上的数字的和等于8；百位上的数字与个位上的数字互相调换后，所得的三位数比原数大99．求这个三位数．

Answer 1

解：设个位数上的数字为x，十位数上的数字为y，百位数上的数字为z
x+z=y
x+y=8
100x+10y+z-(100z+10y+x)=99
化简：x-y+z=0
x+y=8
x-z=1
用x-y+z=0加上x+y=8等于2x+z=8
再用2x+z=8加上x-z=1可得：3x=9，x=3
则将x=3带入 x-z=1 可得：z=2
将x=3带入 x+y=8中可得：y=5
所以这三位数是：253

Answer 2

解：设个位数上的数字为x，十位数上的数字为y，百位数上的数字为z
列方程：
x+z=y
x+y=8
100x+10y+z-(100z+10y+x)=99
化简：x-y+z=0
x+y=8
x-z=1
解得x=3
y=5
z=2
所以这三位数是：253

Answer 3

个位十位百位为X。Y。Z。
x+z=y
x+y=8
100x+10y+z-100z-10y-x=99（x-z=1）

x=3
y=5
z=2

253