Question

二次函数.题

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图像，其顶点坐标为（1，-4）
1.求出图像与x轴的交点A，B的坐标：
2.在二次函数的图像上是否存在点P使S△PAB=5/4S△MAB，若存在，求P点的坐标：若不存在，请说明理由：
3.将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像，请你结合这个新图像求：当y=x+b（b＜1）与此图像有两个公共点时，b的取值范围.
（请用初中水平解答）
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Answer 1

二次函数y=（x+m）²+k的图像，其顶点坐标为（1，-4）
则二次函数为y=（x-1）²-4
令y=0
解得x=3，x=-1
则A(3,0),B(-1,0)
2.S△PAB=5/4S△MAB即是P点纵坐标是M点纵坐标的5/4而M(1，-4)
则P(m，5）
把P(m，5）
代入y=（x-1）²-4
解得m=4，m=-2
即P点的坐标（-2,0）和（4,0）
3。被翻转部分解析式为y=-（x-1）²+4
-3<b<1

Answer 2

MAB中的点M 在哪？

追问

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