Question

一道初中数学难题（谁能做出？）（请详解）

操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P与点A不重合） 2012-1-30 21:12 提问者： gemma阮旖婕 | 浏览次数：594次
直角的一边始终经过点B，直角的另一边与射线DC相交于点Q．探究：设P到AD的距离为x，当Q在边CD上时，设四边形PBCQ面积为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域我来帮他解答 输入内容已经达到长度限制还能输入 9999 字插入图片删除图片插入地图删除地图插入视频视频地图回答即可得2分经验值，回答被选为满意回答可同步增加经验值和财富值
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Answer 1

先过P作BC的平行线，交AB于E，交CD于F.
则AE=EP=(√2/2)x,EB=PF=1-(√2/2)x.
△PFQ≌△燃租棚BEP.
所以y=S(PBCQ)
=S(EBCF)-S(BEP)-S(PFQ)
=(1-√2/2)x-(√2/2)x[1-(√2/2)x]
=x^2/2-√2x+ 1
x大于等于0，小于二皮则分型答之根号二

Answer 2

先过P作BC的平行线，交AB于E，交CD于F.
则AE=EP=(√2/2)x,EB=PF=1-(√2/2)x.
△PFQ≌△燃租棚BEP.
所以y=S(PBCQ)
=S(EBCF)-S(BEP)-S(PFQ)
=(1-√2/2)x-(√2/2)x[1-(√2/2)x]
=x^2/2-√2x+ 1
x大于等于0，小于二皮则分型答之根号二