求解下列初值问题：y''=3√y , y(0)=1 y'(0)=2
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令y'=p，
则y"=dp/dy * dy/dx=p*dp/dy，
即y''=3√y=p*dp/dy，
所以p*dp=3√y *dy，
等式两边积分得到：0.5p²=2y^(3/2)+C，（C为常数）
x=0时，y=1，y'=2，故C=0，且p>0，
故p=2y^(3/4)
于是dy/dx=2y^(3/4)
即dy / 2y^(3/4) =dx，
对等式两边积分得到：2y^(1/4)=x+C，（C为常数）
x=0时，y=1，故解得C=2，
即2y^(1/4)=x+2，
故y=(0.5x+1)^4
则y"=dp/dy * dy/dx=p*dp/dy，
即y''=3√y=p*dp/dy，
所以p*dp=3√y *dy，
等式两边积分得到：0.5p²=2y^(3/2)+C，（C为常数）
x=0时，y=1，y'=2，故C=0，且p>0，
故p=2y^(3/4)
于是dy/dx=2y^(3/4)
即dy / 2y^(3/4) =dx，
对等式两边积分得到：2y^(1/4)=x+C，（C为常数）
x=0时，y=1，故解得C=2，
即2y^(1/4)=x+2，
故y=(0.5x+1)^4
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