Question

初三数学题。《中考总动员》147页第10题

如图，矩形ABCD的一边BC落在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，一直AB=8，AD=10，并设点B点坐标为（m,0）,其中m＞0，
（1）求点E,F的坐标（用含m的式子表示）
（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值

Answer 1

1.因为AF=AD(是AD折过来的)=10 AB=8
所以BF=6 (在直角三角形中 自己算)
所以FC=4
又因为EF=ED(EF是ED折过来的)
所以在直角三角形CEF中 CF=4 CE+EF=8
可推出CE=3 EF=8
所以F点坐标为（m+6，0） E点坐标为(m+10,3)
2.(1)AF=FO =10 可推出m=4 此时能构成三角形
(2)AF=AO =10 可推出m=6 此时能构成三角形
(1)OF=FO 可推出m=7/3 此时能构成三角形