Question

大学物理-有一“无限大”均匀带电荷密度为 的平面，若设平面所 在处为电势零点，取x轴垂直带电平面

有一“无限大”均匀带电荷密度为 的平面，若设平面所
在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，原点在带电平面上，
画出其周围空间各点电势V随距离平面的位置坐标x变化的
关系曲线。

如图，为什么x>0时，对E积分是正的？
不是∫(x->0) E→* dl→ 然后E与l 方向相反， ---》x不管什么范围都是 ∫(x->0) -σ/2ε0 dx 么？
为什么x正负不同会不一样呢？
求教

Answer 1

1、首先，x>0时，对E积分所得的电势是负的。
2、dl的方向是有l的方向决定的，因为它是l向量的微量。
3、当x向量为x正方向时，dx就为正的，x向量为负方向时，dx就为负的。
所以，跟x有关。还因为x有正负。
4、但是，电势是相等的，但x不是同一个x而已。一个为正，一个为负。他们的大小是相等的

追问

还是有点混乱，当x<0时，那个负号是从哪里出来的？
第3点和第2点有些搞，
既然dx方向由x方向决定，那么不管x是是正是负，方向都是向右的，点乘的话，为什么还会出个负号呢？

追答

1、当x<0时，那个负号是因为规定电场向右为正方向，向左当然为负的。
2、dx方向由x方向决定，但是x是个矢量，不是标量，它的方向沿x正半轴（这一点我前面说错了）
因为U=EL,E和L都是矢量。

Answer 2

x作为自变量，别管是在左边还是右边，都认为是不断增大的，即从左向右变化的，所以dx始终大于零，向右，右边的电场方向向右，与dx点乘，同向，为正，左边的电场向左，与dx点乘，反向，为负

追问

你的意思是dx只与x轴方向有关？稍微有点混乱饿...