已知正方形ABCD (1)如图1,点E,F分别在边AB和AD上,且AE=AF。此时,线段BE,DF的数量关系和位置关系分别
是什么?请直接写出结论(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE,DF,此时(1)中结论是否成立,如果成立,请证明;如果...
是什么?请直接写出结论
(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE,DF,此时(1)中结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由
(3)如图3,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当∠α=90°时,连接BE,DF猜想当AE与AD满足什么数量关系时,直线DF垂直平分BE,请直接写出结论
(4)如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°<α<180°时,连接BD DE EF FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论 展开
(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE,DF,此时(1)中结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由
(3)如图3,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当∠α=90°时,连接BE,DF猜想当AE与AD满足什么数量关系时,直线DF垂直平分BE,请直接写出结论
(4)如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°<α<180°时,连接BD DE EF FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论 展开
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(1)BE=DF
(2)成立,证明;∠DAF+∠BAF=90°,∠BAF+∠BAE=90°,所以∠DAF=∠BAE
又AD=AB,AF=AE,所以△DAF≌△BAE(SAS),所以BE=DF
(3)AD=(√2+1)AE (简单说明;AD=AB=AF+BF=AE+EF=(√2+1)AE,因为只有BF=AE才可以DF垂直平分BE,为什么自己想一想就明白)
(4)菱形 (方法是证明△DAF≌△BAE,得出BE=DF,再根据中位线得出四边形对边平行且等于BE或DF的一半,从而得出四边相等)
(2)成立,证明;∠DAF+∠BAF=90°,∠BAF+∠BAE=90°,所以∠DAF=∠BAE
又AD=AB,AF=AE,所以△DAF≌△BAE(SAS),所以BE=DF
(3)AD=(√2+1)AE (简单说明;AD=AB=AF+BF=AE+EF=(√2+1)AE,因为只有BF=AE才可以DF垂直平分BE,为什么自己想一想就明白)
(4)菱形 (方法是证明△DAF≌△BAE,得出BE=DF,再根据中位线得出四边形对边平行且等于BE或DF的一半,从而得出四边相等)
追问
第一题的位置关系呢
追答
垂直且相等
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