数学题：比较√3－√2与√2－1的大小；√4－√3与√3－√2的大小；√5－√4与√4－√3的大小；猜想
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因为√﹙n＋1﹚－√n= 1/ [√﹙n＋1﹚+√n]
√n－√﹙n－1﹚= 1/ [√n+√﹙n－1﹚]
而 [√﹙n＋1﹚+√n]> [ √n+√﹙n－1﹚]
则 1/ [√﹙n＋1﹚+√n]<1/ [√n+√﹙n－1﹚]
所以 √﹙n＋1﹚－√n 小于√n－√﹙n－1﹚
√n－√﹙n－1﹚= 1/ [√n+√﹙n－1﹚]
而 [√﹙n＋1﹚+√n]> [ √n+√﹙n－1﹚]
则 1/ [√﹙n＋1﹚+√n]<1/ [√n+√﹙n－1﹚]
所以 √﹙n＋1﹚－√n 小于√n－√﹙n－1﹚
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