如图,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F G,,则PF+PG=A 5

guoyn815
2012-05-06 · TA获得超过536个赞
知道小有建树答主
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过P点延长GP和BC 交于 K点;
因为BE=DE ,在三角形EBD中,∠EBD=∠EDB
又AD//BC
∠ADB=∠DBC
所以,∠EBD=∠DBC,又PK⊥BC,PF⊥BE,BP为公共边
所以三角形PFB和三角形PKB 全等
所以 PF=PK
又 GP+PK =AB
所以: PF+PG= GP+PK =AB
就是说PF+PG 等于矩形其中的一条边,
axl729
2013-04-09
知道答主
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证明】:证明:做PQ⊥BC于Q
因BE=ED
∴∠EBD=∠EDB,
∵BC‖AD
∴∠CBD=∠EDB
∴∠CBD=∠EBD
∴BD为∠CBE平分线
∵PF⊥BE,BP公用
∴△BFP≌△BQP
∴PF=PQ
∵PG⊥AD
∴Q、P、G三点共线
∴QG=AB
∴PF+PG=PQ+PG=QG=AB
∴PF+PG=AB
符合你的图?
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文档宝藏
2012-05-11
知道答主
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解答提示:
因为BE=ED
所以△EBD是等腰三角形
根据“等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高”
(延长BE到H并且DH⊥BH,则DH=DC)
得PG+PF=AB
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匿名用户
2012-05-05
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图呢?
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