Question

一辆光滑曲面小车，静止在光滑水平面上，一木块以一定的速度开始沿小车曲面上滑，小车的质量为木块质量的4

一辆光滑曲面小车，静止在光滑水平面上，一木块以一定的速度开始沿小车曲面上滑，小车的质量为木块质量的4倍，当小车被固定时，木块沿曲面上滑的最大高度为h，求：
（1）小木块的初速度为多大？
（2）若小车不被固定，则木块沿曲面可上滑的最大高度为多大？
求解新过程。

Answer 1

（1）因为小车固定，所以对木块就可以应用机械能守恒定律
有 1/2mv。^2=mgh 所以 v。=根号2gh
（2）对于小车和木块整体，因为水平面光滑，所以应用动量守恒和机械能守恒定律就行了
当木块沿小车滑到最大高度时，竖直方向上面速度为零，因此，只考虑小车木块整体在水平方向上的动量守恒
有 mv。= （m+4m)v
1/2mv。^2=1/2(m+4m)v^2 + mgH 解得 H=4/5h

Answer 2

(1)机械能守恒mv^2/2=mgh
v=√2gh
(2)当木块滑动到最高点时，具有和曲面小车的速度相同。
动量守恒：mv=(m+M)V V=mv/(m+M)=v/5=√2gh/5
再由机械能守恒：mv^2/2=mgh'+(m+M)V^2/2
求得h'=4h/5

Answer 3

(1）根据机械能守恒且小车固定素以mv^2/2=mgh 解得 v=√2gh
(2)根据题意当木块滑动到最高点时，具有和曲面小车的速度相同。根据动量守恒：mv=(m+M)V 解得 V=mv/(m+M)=v/5=√2gh/5
再由机械能守恒：mv^2/2=mgh'+(m+M)V^2/2
解得h'=4h/5