Question

奥数求解！！

有甲乙丙丁四个人，甲乙的年龄之和与丙丁的年龄之和相等，甲丁的年龄之和比乙丙的年龄之和大，乙比甲丙的年龄之和还要大。这四个人中年龄最大的是谁？

Answer 1

根据乙比甲丙的年龄之和还要大，可得出乙大于甲和丙
根据甲乙的年龄之和与丙丁的年龄之和相等，甲丁的年龄之和比乙丙的年龄之和大
（可将其换成式子）
甲+乙=丙+丁 甲+丁大于乙+丙
（将两式相加）
甲*2+乙+丁大于乙+丙*2+丁
（约去乙+丁）
得甲*2大于丙*2
即甲大于丙
根据甲乙的年龄之和与丙丁的年龄之和相等
所以丁大于乙
所以丁最大

Answer 2

Answer 3

甲+乙=丙+丁 ①
甲+丁＞乙+丙 ②
乙＞甲+丙 ③
由1、2得 丁＞乙
由2、3得 甲+丁＞甲+丙+丙 即 丁＞2丙
由1、3得 丙+丁＞甲+甲+丙 即 丁＞2甲 所以丁最大
因为丁最大 所以由1得 丙最小 由2得 乙＞甲
所以年龄由大到小分别为 丁 乙 甲 丙

Answer 4

甲+乙=丙+丁
甲+丁＞乙+丙
乙＞甲+丙
∴四个人中年龄最大的是丁

Answer 5

丁