已知ab≠0,并且a+b>0,则a/b^2+b/a^2与1/a+1/b的大小关系是?
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(a/b^2+b/a^2)-(1/a+1/b)
=(a-b)/b^2+(b-a)/a^2
=[(a-b)*a^2+(b-a)*b^2]/[a^2*b^2]
=[(a-b)(a^2-b^2)]/[a^2*b^2]
=[(a-b)^2(a+b)]/[a^2*b^2]〉0
a/b^2+b/a^2 大于 1/a+1/b
=(a-b)/b^2+(b-a)/a^2
=[(a-b)*a^2+(b-a)*b^2]/[a^2*b^2]
=[(a-b)(a^2-b^2)]/[a^2*b^2]
=[(a-b)^2(a+b)]/[a^2*b^2]〉0
a/b^2+b/a^2 大于 1/a+1/b
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