用比较判别法的极限形式判别∑ln(1+1/n^2)的敛散性
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极限形式：
an = ln(1+1/n^2)
bn = 1/n^2
lim an/bn = lim( ln(1+1/n^2)/(1/n^2) ) = 1
所以有比较判别法的极限形式知：
∑an 与 ∑bn 有相同的敛散性
而 ∑bn 是收敛的，所以 ∑an 也收敛。
注意，上面求极限用到 等价无穷小：ln(1+x) ~ x，当x->0。
an = ln(1+1/n^2)
bn = 1/n^2
lim an/bn = lim( ln(1+1/n^2)/(1/n^2) ) = 1
所以有比较判别法的极限形式知：
∑an 与 ∑bn 有相同的敛散性
而 ∑bn 是收敛的，所以 ∑an 也收敛。
注意，上面求极限用到 等价无穷小：ln(1+x) ~ x，当x->0。
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