Question

如果分式方程(x-m)/(x-3)=1/(3-x)无解,那么m的值是

Answer 1

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解，方程两边同时乘公分母（x-3），去分母得：
x-m=-1
解得x=m-1
∵无解
∴解为增根
∴x-3=0
∴x=3
又∵x=m-1
∴m-1=3
∴m=4

Answer 2

去分母，得：
x－m=－1
x=m－1
因为这个方程无解，则x=m－1应该是增根，得：
m－1=3
m=4

Answer 3

(x-m)/(x-3)=1/(3-x)
x-m=-1
m=x+1
x=3是方程的增根。
m=3+1=4时，方程无解
所以，m=4

Answer 4

x=3 就无解
假设x不等于3
x=m-1
若m=4 与前者矛盾 则无解
故m=4