Question

从0，1，2，3，4，5六个数中任取四个互异的数字组成四位数，个位，百位上必排偶数数字的四位数共有（ ） 答

从0，1，2，3，4，5六个数中任取四个互异的数字组成四位数，个位，百位上必排偶数数字的四位数共有（ ） 答案为66 但希望有过程

Answer 1

解析：
（排除法）
假设四位数的千位数可以排0，那么：只需先从0，2，4这3个数选2个排入个位和百位，再从余下的4个数中选2个排入千位和十位，这样共可组成：A(3,2)×A(4,2)=72个不同的四位数。
再去除不符合条件的情形，即0在千位数的时候，个位和百位必然要排2与4，那么从1，3，5中还要选一个数排入十位，这样0在千位数且个位，百位上必排偶数数字的四位数共有A(2,2)×A(3,1)=6个。
所以：满足题意的四位数共有72-6=66个。

Answer 2

个位，百位上必排偶数
3个偶数选2个，有6种情况
4种含0， 2种不含0
4种含0：4*4*3=48
2种不含0： 2*3*3=18
48+18=66

Answer 3

千位数只能从除0外的五个数中选一个，有5种选法；个位和百位上的偶数选法有两种：（1）若千位数是偶数，则余下的两个偶数取排列作为个位和百位数；（2）若千位数是奇数，则个位和百位数从三个偶数中选两个。最后从余下的三个数中选一个作为十位数。因此，答案应为5*(2+3*2)*3=120。

Answer 4

用排列组合，高中数学选修3—2内容

追问

可以说一下过程吗

追答

A*2*2×6× 6× A*3*3