Question

质量为4kg的木板A放在水平面C上，木板右端放着质量为1kg的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态

质量为4kg的木板A放在水平面C上，木板右端放着质量为1kg的小物块B
（视为质点），它们均处于静止状态，A与C之间、A与B之间的动摩擦因数均为0.2。木板突然受到12N.s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离模板时，模板的动能为8J，小物块的动能为0.5J，g取10m/s^2，求：
1 瞬时冲量作用结束时木板的速度
2 木版的长度
第1问内为什么物块B没有受到冲量的影响。。?

Answer 1

解：
1， 木板受到的冲量转化为木板的动量，
瞬时冲量作用结束时木板的速度 V0=I/M=12N·s/4kg=3m/s；
2，
小物块和木板间的摩擦力f=umg=0.2x1x10=2N，
木板的初始动能Ek0=1/2MV0^2=1/2x4x3^2=18J，
当小物块滑离模板时，木板和小物块的动能之和 Ek=8J+0.5J=8.5J，
根据能量守恒，动能的损耗=木块和小物块间摩擦造成的能量损失，
即Ek0-Ek=fs，
那么木板的长度s=(Ek0-Ek)/f=(18-8.5)/2=4.75 m。
O(∩_∩)O~

追问

A与电面也有摩擦的啊

追答

额，粗心了，第二问重新来。
物块和木板间的摩擦力f0=umg=0.2x1x10=2N，
木板与A的摩擦力f1=u(M+m)g=10N，
木板受到的摩擦力f2=f+f1=12N，
木板的初始动能Ek0=1/2MV0^2=1/2x4x3^2=18J
对于木块：Ek0-Ek1=f2s1，
得木板的移动量s1=(Ek0-Ek)/f2=(18-8)/12=5/6 m，
对于物块：根据动量定理，f0对物块做得功转化为物块的动能，那么
f0s2=Ek2，得物块的移动距离 s2=Ek2/f0=0.5/2=0.25m，
那么木板的长度L=s1-s2=5/6-0.25≈0.58m。

Answer 2

1 I=mAV0,V0=3

2 1/2MaV2^2=4,v2=2,1/2mbv1^2=0.5v1=1.地给A的摩擦力为0.24*(4+1)*10=12,设AB间的摩擦力为f,aA=(f+12)/4 aB=f/1
v0-aAt=v2,aBt=1,联立,t=0.25 aB=4,aA=4 Sa-Sb=L,v0t-1/2aAt^2-1/2aBt^2=L= 0.5