a1=3/(2^m-1),m为正整数，a(n+1)=an-3(an>3),a(n+1)=2an(an<=3)，求an的前4m+4项的和S(4m+4)
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a1=3/(2^m-1) <3
可推到 ak=3×2^(k-1)/(2^m-1)<3 k=2,3,......,(m-1),m
a(m+1)=3×2^m/(2^m-1) >3
a(m+2)=a(m+1)-3=3/(2^m-1)=a(1)
开始循环了
所以 S(4m+4)=4S(m+1)=12(1+2+2^2+...............+2^m)/(2^m-1)
=12(2^(m+1)-1)/(2^m-1)=12(2^m+1)
可推到 ak=3×2^(k-1)/(2^m-1)<3 k=2,3,......,(m-1),m
a(m+1)=3×2^m/(2^m-1) >3
a(m+2)=a(m+1)-3=3/(2^m-1)=a(1)
开始循环了
所以 S(4m+4)=4S(m+1)=12(1+2+2^2+...............+2^m)/(2^m-1)
=12(2^(m+1)-1)/(2^m-1)=12(2^m+1)
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