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如图所示,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE (1)求证AB=DF
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证明:∵四边形ABCD为矩形
∴AD=BC,AD//BC
∴∠DAF=∠AEB
∵AE=BC
∴AD=AE
∵DF⊥AE
∴∠DFA=90°=∠B
∴△ADF≌△EAB
∴AB=DF
∴AD=BC,AD//BC
∴∠DAF=∠AEB
∵AE=BC
∴AD=AE
∵DF⊥AE
∴∠DFA=90°=∠B
∴△ADF≌△EAB
∴AB=DF
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