Question

小华在练习自然数求和，从1开始...............

小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是？
请具体说明，谢谢

Answer 1

我们知道从1开始的连续自然数的平均数就是中间数。此题多数了一个数，其平均值比原来大。原来应该就是7或者6.5
如果是7,则自然数的数目是7×2＝14 多算1个就是15个， 那么多出来的数就是0.4×15＝6
如果是6.5 那么自然数的个数就是6.5×2＝13 多算了1个，其就是14个，14×0.9不是整数排除。

Answer 2

这道题的入手点是“自然数”，既然是自然数求和，那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和，那么根据整数的要求
7.4×n
一定为整数，因此n的尾数只能是0或者5。
如果n=10，则其平均数不到5.5，因为1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。
如果n=20，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。
因此，n只能为15。
从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为
7.4×15=111
所以，小华多数的数字为111-105=6
(答案引自：http://www.tjok.com/a/2012guokao/zhen/8039.html)

Answer 3

答案是6！