Question

在三角形ABC中，已知b=2根号2,a=2,若三角形必有解，则A的取值范围

最好有过程 起码列个式子啥的 brabrabra~~

Answer 1

由余弦定理 cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=4+c^2/4倍根号2c=[c+4/c]/4倍根号2 因为是三角形所以c大于2根号2-2 小于2根号2+2 当c=2时，分子最小=4，即cosA最小等于二分之根号二，所以A大于等于45度 当c=2根号2-2或 2根号2+2 时 COSA=1，所以A小于90度 所以A大于45度小于90度

Answer 2

根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，第三边大于两边之差
2根号2>c>0
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=（4+c^2）/4
又因为2根号2>c>0
所以：:1>cosA>2根号/2

Answer 3

可证∠A=45°