4x+5y-6z=0 x+2y-7z=0 且xyz≠0 试求 2x²+y²-6z² —————— x²+5y²+3z²
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将z看成已知数
4x+5y=6z①
x+2y=7z②
可解得②×4-①可得3y=22z
y=22/3z
x=7z-2y=-23/3z
代入计算式有
计算式=[2*(-23/3)²+(22/3)²-6]z²/{[(-23/3)²+5*(22/3)²+3]z²}
=(2*23²+22²-6*3²)/(23²+5*22²+3*3²)
=1488/2976=1/2
4x+5y=6z①
x+2y=7z②
可解得②×4-①可得3y=22z
y=22/3z
x=7z-2y=-23/3z
代入计算式有
计算式=[2*(-23/3)²+(22/3)²-6]z²/{[(-23/3)²+5*(22/3)²+3]z²}
=(2*23²+22²-6*3²)/(23²+5*22²+3*3²)
=1488/2976=1/2
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