Question

利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式: 如何解这一系列的题目

a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？

Answer 1

(1)可以从右边推到左边：（a-b）2=a2-2ab+b2,(b-c)2=b2-2bc+c2,(c-a)2=c2-2ac+a2
三式相加得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac
说明等式是错误的
第二问很简单啊，2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
把数值代入等式右边，所得答案除以2，就可求得了。。。