在梯形ABCD中,AB平行CD,点E,F在AB上,AE等于BF,角AED等于角BFC,求AD等于BC 30
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做EG垂直与DC于点G，FI垂直与DC于点I。
因为角AED等于角EDG，角BFC等于角FCI
角EDG等于角FCI，角DEG等于CFI
EG等于FI
所以三角形DEG全等于三角形IFC
所以ED等于FC
因为角AED等于角BFC，AE等于BF
所以三角形AED全等于三角形BCF
所以AD等于BC
不知道对不你看下，毕竟一年多没见这个了知识生疏了
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创远信科
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因为∠AED=∠BFC，所以三角形EOF是等腰三角形。所以OE=OF。又AB//CD,所以∠CDE=∠AED,∠BFC=∠DCF。所以∠CDE=∠DCF。所以三角形CDO是等腰三角形。所以CO=OD。又OE=OF，所以CF=DE。三角形CBF和三角形DAE中：CF=DE,AE=BF，∠AED=∠BFC。所以两三角形全等。所以AD=BC
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已知，AE=BF,，∠AED=∠BFC
则，∠DEF=∠EFC.
又因为EF‖DC，
所以，EFCD为等腰梯形
所以，ED=FC
又因为边角边定理，所以三角形AED全等于三角形BFC。
所以AD=BC
则，∠DEF=∠EFC.
又因为EF‖DC，
所以，EFCD为等腰梯形
所以，ED=FC
又因为边角边定理，所以三角形AED全等于三角形BFC。
所以AD=BC
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