Question

2011年浙江理科高考数学填空题求解！具体步骤！

题目传不上去但百度文库里有2011年浙江理科高考数学 跪求填空题13 15 16 的具体步骤 非常感谢！！！！！！！！！

Answer 1

16.设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是．

考点：基本不等式．

专题：计算题；转化思想．

分析：设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，求出2x+y的最大值．

解答：解：∵4x2+y2+xy=1

∴（2x+y）2-3xy=1

令t=2x+y则y=t-2x

∴t2-3（t-2x）x=1

即6x2-3tx+t2-1=0

∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0

解得

∴2x+y的最大值是 

故答案为

点评：本题考查利用换元转化为二次方程有解、二次方程解的个数由判别式决定．