若二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1且函数f(x)最大值是8,求二次函数解析式
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f(2)=-1,f(-1)=-1
所以对称轴为直线x = 1/2
设二次函数解析式顶点式为f(x)= a(x - 1/2)² + 8
代入x = -1,y = -1得
-1 = a(-3/2)² + 8
-9 = 9a/4
所以a = -4
所以解析式为f(x)= -4(x - 1/2)² + 8
所以对称轴为直线x = 1/2
设二次函数解析式顶点式为f(x)= a(x - 1/2)² + 8
代入x = -1,y = -1得
-1 = a(-3/2)² + 8
-9 = 9a/4
所以a = -4
所以解析式为f(x)= -4(x - 1/2)² + 8
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