Question

球～～～～紧急

半径为1的圆在一个边长为a的正方形(a>2)中任意滚动,则该圆滚不到的平面区域的面积(即正方形的四个角的区域)等于4-∏,把上述命题推广到空间可得到类似的结论:一个棱长为a（a>2）的正方体封闭盒子中放有一个半径为1的小球，若将盒子任意翻动，小球达不到的空间的体积为＿＿＿＿＿

Answer 1

无论正方体边长多少，小球达不到的空间，只能是正方体的四个角，所以，正方体棱长大于等于小球直径时，小球所达不到的空间都是恒定的,假设正方体棱长等于小球直径=2，所以达不到的空间体积V=V方-V球=2^3-（4/3）П1^3=8-4/3П

Answer 2

其实这个正方体不管边长多少，小球达不到的空间，只能是正方体的四个角，也就是说，正方体棱长等于小球直径时，小球所达不到的空间就是8-(4/3)∏，也就是你要问的答案。

Answer 3

无论正方体边长多少，小球达不到的空间，只能是正方体的四个角和12个边的地方
2边长的正方形空间-球体积+12个1/4中间经过的体积
=8-(4/3)∏+12((a-2)-（a-2）∏/4)
=12a+（14/3）∏-3a∏-16

当a=2时为8-4/3П

Answer 4

无论正方体边长多少，小球达不到的空间，只能是正方体的8个角和12个边的地方
8个角=8(1-PI/6)
12个边=12(a-2)(1-PI/4)
(12-3PI)a-16+14/3PI

Answer 5

首先可以肯定一定和a有关系，底面是边长为2的正方，高是a的四棱柱，a＝2 和4时后球滚不到的体积肯定不同。题目前半部分主要为了使人混淆而以。