Question

如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F。已知三角形EBF的面积是3平方厘米.

那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
小学生看的懂的，六年级名师导航上的

Answer 1

△DFC∽△EBF相似比的平方是它们的面积比

DC²/EB²=S△DFC/S△EBF而DC=2EB，S△EBF=3

故（2EB）²/EB²=S△DFC/3

故S△DFC=12

设△CFB=△DFE=S

故长方形面积的1/4=3+S ,即△ADE=3+S如图

长方形面积=24+2S

（1/4）长方形面积=（24+2S）/4=3+S

S=6

故长方形面积=36

Answer 2

解：
∵ABCD是长方形
∴AB=CD，AB∥CD
∵E是BC的中点
∴BE=1/2CD
∵BE∥CD
∴△BEF∽△DCF
∴CF/DF=1/2
∵S△BEF=3
∴S△BCF=6（高相同，面积比等于底的比）
∴S△CDF=12
∴S△BCD=12+6=18
∴S矩形ABCD=18*2=36平方厘米

Answer 3

题目不是长方形，是正方形
连接AF，三角形EBF的面积和三角形AEF的面积相等。三角形ABF的面积和三角形CBF的面积相等。三角形ECF的面积=6，三角形ECB的面积=9，正方形的面积是三角形ECB的面积的9倍，即36。

追问

长方形，名师导航上的