Question

急，在线等！一道初中几何题

直角梯形ABCD中，AD=CD，角B=90度，点M在边BC上运动，将△ABM沿AM折叠得到△AFM，射线MF交直线CD于点N。
1.点N在边CD上，当角BCD=60度时，求证：FN=DN+1/2CD
2.在①的条件下，若点N是线段CD中点，且AD=4，求线段MN的长度
快，我可以加分.
只用左边的那个图，图中的E就是题里的M，图中的M就是题里的N，凑合着看吧对不住啦……

Answer 1

【注:图中字母与内容不符,在此仅以题目内容为依据进行解答.】
1.证明:作DE⊥BC于E,则CE=(1/2)CD;延长CD到G,使DG=CE,连接AG. ∵AD=CD;∠ADG=∠C;DG=CE. ∴⊿ADG≌⊿DCE(SAS),AG=DE=AB=AF;∠G=∠DEC=90°. ∵AG=AF(已证);AN=AN(公共边相等) ∴Rt⊿AFN≌Rt⊿AGN(HL), FN=GN=DN+DG=DN+CE=DN+(1/2)CD.
2.解:当点N为CD中点时,连接EN,则CN=CD/2=AD/2=2,⊿CEN为等边三角形. 作NH⊥CE于H,则CH=EH=1,NH=√3; FN=DN+CD/2=DN+CN=CD=AD=4. 设BM=FM=x,则MN=x+4, MH=5-x. ∵MH²+NH²=MN²,即(5-x)²+(√3)²=(x+4)², x=2/3. ∴MN=FM+FN=2/3+4=14/3.

Answer 2

上小学啊别做了
哎哎哎哎哎哎哎哎哎哎哎哎

Answer 3

参考书呢？？去找答案书！！！！

Answer 4

延长AD，过C做CK垂直于AD于点K，在AD上取一点H，使DH=DN
先证明三角形ADN全等于三角形DHC（SAS）=>AN=HC
再证明三角形AFN全等于三角形HKC（RT三角形）=>HK=FN
HK=DN+1/2CD就不说了

Answer 5

可不可以发个图啊

追问

用左边的图，E就是题里的M，M就是N，在解题时麻烦按题来写过程，O(∩_∩)O谢谢

追答

我才上小学，不会，对不起啊

Answer 6

长时间不碰了,生疏了,让我自己画个图来做一做