Question

级数a2n-1+a2n收敛 且 liman=0，证级数an收敛

Answer 1

Sn是级数的部分和，则S(2n)有极限，记为lim S(2n)=s。
于是lim S(2n+1)=lim S(2n)+a(2n+1)=lim S(2n)+lim a(2n+1)=s。故级数收敛。

Answer 2

Sn是级数的部分和，则S(2n)有极限，记为limS(2n)=s。
于是limS(2n+1)=limS(2n)+a(2n+1)=limS(2n)+lim a(2n+1)=s所以级数收敛。